Estrutura multiplicativa de números naturais: um olhar para o livro didático de matemática dos anos iniciais do ensino fundamental

Resumo

Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa que analisa a abordagem conceitual da estrutura multiplicativa em manuais didáticos, pois consideramos que a formação e o desenvolvimento dos conceitos devem emergir a partir de um conjunto de situações- problemas que levem em consideração a representação e o próprio conceito. Com esta premissa, este estudo teve por objetivo classificar tipos de situações-problemas da estrutura multiplicativa de Números Naturais em uma coleção de livros didáticos dos anos iniciais do Ensino Fundamental sob a perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida por Gerard Vergnaud. Este trabalho é vinculado ao Grupo de Pesquisa em Ensino de Ciências e Matemática (GPECMA). A pesquisa, de caráter qualitativo, apresenta características da análise documental, baseando-se metodologicamente na análise de conteúdo, a qual considera necessário selecionar, explorar e tratar os dados com vistas a abordar o objetivo, que nos permitiu identificar e analisar as escolhas referentes à organização matemática e didática presente no ensino da estrutura multiplicativa na coleção de livros didáticos analisada. A partir da produção e análise de dados notamos que emergiram cinco tipos de situações multiplicativas. A formalização do algoritmo da multiplicação e divisão é apresentada no último volume da coleção. Dentre as situações identificamos a multiplicação entendida como soma de parcelas iguais, disposição retangular, combinação de possibilidades, repartir igualmente e quantos cabem, apresentados em três unidades de registro que se diferenciam pela representação utilizada em língua natural, figural e materiais manipuláveis. Destaca-se que a maioria das situações apresentadas mobilizam conceitos do isomorfismo de medidas. O raciocínio envolvido na classe de produto de medidas é contemplado em situações multiplicativas, deixando relegadas situações envolvendo divisão, o que indica a necessidade de propor aos estudantes mais situações que organizam o pensamento multiplicativo em diferentes aspectos, em que se trabalhe a multiplicação e a divisão na classe do produto de medidas. Depreende-se também a necessidade de abordar diversificadas situações multiplicativas, em diferentes contextos e grau de dificuldade, visto que muitas vezes o livro didático é o principal material utilizado pelo professor no preparo de suas aulas.