EXISTENCIA DE ATRATORES PARA UM MODELO DE VIGA GENERALIZADO

Resumo

Neste trabalho consideramos um modelo de viga nao linear abstrato sobre um espaço de Hilbert separável. Sob condiçoes adequadas, mostramos que o sistema dinamico gerado pelo modelo é dissipativo e possui um atrator global de dimensao fractal finita.

A questao principal do trabalho é o comportamento assintótico das soluçoes do problema para o caso em que as forças inerciais sao pequenas respeito das forças de resistencia do meio. Esta hipotese leva, formalmente, a um problema de primeira ordem.

Entao, provamos que, num certo sentido, os atratores globais destes dois sistemas estao perto um do outro. Estimativas de decaimento exponencial para a primeira e segunda derivadas da soluçao sao obtidas.