Dedução via geometria analítica das equações da lei dos cossenos da trigonometria esférica

Resumo

A Trigonometria Esférica é uma importante disciplina para a Geomática: dela advém diversos conceitos para a resolução dos problemas direto e indireto da Geodésia; é imprescindível para a resolução do Triângulo de Posição, da Astronomia e; é utilizada para a dedução da lei de formação de diversas Projeções Cartográficas, notadamente da Projeção Equidistante Azimutal, sendo a superfície de referência uma esfera.  As equações fundamentais para a resolução de Triângulos Esféricos são aquelas que compõem a chamada Lei dos Cossenos.  Deste modo, o presente trabalho pretende apresentar a dedução da Lei dos Cossenos, utilizando para isso da Geometria Analítica, tendo por pressuposto ser uma solução geral.  Como objetivo secundário, apresenta conceitos da Geometria Analítica, pois essa área da Matemática é também muito importante para a Geomática.