Fractais como Pontos Fixos de Funções Iteradas

Resumo

Os conjuntos denominados Fractais por Benoit Mandelbrot por volta da década de 70, ameaçaram a base da matemática da época em que surgiram, pois como poderia, por exemplo, uma linha com certa característica ter dimensão maior do que um ou cobrir uma região plana? (Como é o caso das curvas de Koch e de Peano).  Devido à indagações a respeito da estrutura matemática presente em cada fractal e a utilização dos mesmos nas  mais variadas áreas, começamos a investigar a estrutura dos objetos em questão para assim propor uma forma de explorá-los através de conteúdos do ensino superior, visando não somente um contato com a teoria fractal mas também uma fixação de conceitos já estudados. Neste artigo, nosso objetivo é mostrar, que determinados fractais podem ser entendidos como pontos fixos de um sistema de funções iteradas para algum espaço métrico munido com uma métrica de Hausdorff.